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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数的图像

    A.关于y轴对称          B.关于x轴对称

    C.关于直线y=x对称      D.关于原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是

    A. 若,则        B. 若,则

    C. 若,则         D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则

    A.        B.         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数,用茎叶图表示(如图)分别表示甲、乙选手分数的标准差,则的关系是(填“”、“”或“=”)

    A.    B.    C.     D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若集合,则CBA =

    A.     B.       C.      D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到函数的图像可将的图像

    A.向右平移个单位长度       B.向左平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度       D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如下图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间上的图像,则=

    A.3            B.2        C.1       D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列的前n项和为Sn,若,则当Sn取得最小值时n的值为

    A.4或5     B.5或6    C.4     D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ”是“直线与圆相切”的

    A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件

    C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知变量满足约束条件,则的最大值为

    A.     B.      C.      D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为,已知命题p:“若两条直线平行,则”.那么=

    A.1个     B.2个      C.3个     D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知复数满足,则=________ ;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行下边的程序框图,输出的________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. , 则________ ;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数的零点是抛物线焦点的横坐标,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,若

    (1) 求函数的最小正周期;

    (2) 已知的三内角的对边分别为,且

    (C为锐角),,求C、的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若

    ⑴求数列的通项公式;

    ⑵求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如表. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16

    第一批次

    第二批次

    第三批次

    女教职工

    196

    x

    y

    男教职工

    204

    156

    z

    (1)求的值;

    (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中

    抽取教职工多少名?

    (3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在六面体中,平面∥平面平面,,,且,

    (1)求证:平面平面

    (2)求证:∥平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线

    的离心率互为倒数,且内切于圆

    (1)求椭圆M的方程;

    (2)若直线交椭圆于A、B两点,椭圆上一点

    求△PAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的减区间是

    ⑴试求m、n的值;

    ⑵求过点且与曲线相切的切线方程;

    ⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析