陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

设集合，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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已知向量，，若与垂直，则（　　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D.

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若，满足约束条件，则的最大值为（　　 ）

A. -2　　 B. -1　　 C. 2　　 D. 4

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已知等差数列的前n项和为，，则

A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

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下列命题正确的是（　　 ）

A. 若，则

B. “”是“”的必要不充分条件

C. 命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题

D. “若，则，全为0”的逆否命题是“若，全不为0，则”

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已知函数为奇函数，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. -2　　 D. 2

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已知，是两个不同的平面，，是异面直线且，则下列条件能推出的是（　　 ）

A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

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执行如图所示程序框图，输出的的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D.

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为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（　　 ）

A. 横坐标缩短到原来的倍

B. 横坐标伸长到原来的倍

C. 横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

D. 横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位

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过抛物线：的焦点的直线交于，两点，若，则（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D. 5

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设函数，则曲线在点处的切线方程为__________．

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已知双曲线的焦距为，则其离心率为__________．

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在区间上随机取一个数，若使直线与圆有交点的概率为，则__________．

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已知数列的前项和为，且，，则__________．

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已知，，分别是内角，，的对边，，.

（1）求的值；

（2）若的面积为，求的值.

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某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）求图中的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）若年龄在的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；

（3）该戒烟组织向志愿者推荐了，两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：

完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.

参考公式：，.

参考数据：

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如图，四棱锥的底面四边形是梯形，，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若且平面平面，证明：.

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已知椭圆C: 的离心率为，且过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.

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已知函数，.

（1）求的极值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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在直角坐标系中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心极坐标为，半径为1的圆.

（1）求曲线的参数方程和的直角坐标方程；

（2）设，分别为曲线，上的动点，求的取值范围.

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[选修4-5：不等式选讲]

已知函数 　　

（Ⅰ）求不等式f(x)>0的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.

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