如图,四棱锥的底面四边形是梯形,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若且平面平面,证明:.
高二数学解答题中等难度题
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,平面,是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,,,底面,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,, ,是的中点,.
(Ⅰ)证明:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)线段上是否存在一点,使得直线平面. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 底面 ,是的中点.
(1).求证:平面平面;
(2).若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知四棱锥的底面为直角梯形, , 底面,且是的中点.
(1)证明:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
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已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面且 是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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已知四棱锥的底面为直角梯形,,°,底面,且,是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。
(1)证明:面面;
(2)求与所成的角;
(3)求面与面所成二面角的余弦值.
【解析】(1)利用面面垂直的性质,证明CD⊥平面PAD.
(2)建立空间直角坐标系,写出向量与的坐标,然后由向量的夹角公式求得余弦值,从而得所成角的大小.
(3)分别求出平面的法向量和面的一个法向量,然后求出两法向量的夹角即可.
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