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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

    A. 80（1+x）2=275　　 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275

    C. 80（1+x）3=275　　 D. 80（1+x）+80（1+x）2=275

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一元二次方程的两根为、，则的值等于（　　 ）

    A.-6 B.6 C.-5 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次函数的图象是如何移动就得到的图象（   ）

    A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位

    C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　 ）

    A.k>- B.k-且k≠0 C.k- D.k>-且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，中，若，，则的度数是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（　　 ）

    A.13寸 B.6.5寸 C.20寸 D.26寸

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第( )象限．

    A.四 B.三 C.二 D.一

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）

    A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

    A.3 B.4 C.2 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是

    　　▲　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若，则

    ___________度.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：

    …

    …

    …

    …

    则的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形内接于，若，则它的一个外角等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：

    （1）x2-3x+1=0；

    （2）x（x+3）-（2x+6）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在9×9的正方形网格中，小正方形的边长均为1．

    （1）画出将△ABC向下平移4格后的△A1B1C1；

    （2）再画出△ABC绕点O逆时针旋转90º的△A2B2C2；

    （3）再画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3；

    （4）求出△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于的一元二次方程

    （1）若方程有两个实数根，求的最小整数值。

    （2）若方程的两个实数根为，且，求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：

    关于的函数关系式；

    如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

    （1）EA是∠QED的平分线；

    （2）EF2=BE2+DF2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且.

    （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

    （2）判断的形状，证明你的结论；

    （3）点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长.

    难度: 中等查看答案及解析