江西省、南昌二十三中等四校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A.1盏 B.3盏
C.5盏 D.9盏

难度: 中等查看答案及解析
不等式x2+2x﹣3≥0的解集为（　　）
A. {x|x≥3或x≤﹣1} B. {x|﹣1≤x≤3} C. {x|x≥1或x≤﹣3} D. {x|﹣3≤x≤1}

难度: 简单查看答案及解析
在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（　　）
A.2 B. C.3 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是　　
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
以下选项中正确的是（）
A.△ABC有两解
B.△ABC无解
C.△ABC有两解
D.△ABC有一解

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，且，则的形状是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能判断

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，则 (　　 )
A.0 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
△ABC各角的对应边分别为a， b， c，满足，则角A的范围是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，且，则的值等于（　）
A.10 B.100 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为（　　）
A. B. C.2 D.3

难度: 困难查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设是等差数列的前n项和，若，则______.

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知角的对边分别为，且，则角为__________.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝____________.

难度: 简单查看答案及解析
数列的通项为，前项和为，则=__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

若不等式的解集是．
（1）试求的值；
（2）求不等式的解集．

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的各项均为正数，．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设证明：为等差数列，并求的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
在中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，是，的等差中项．
(1)求B的大小；
(2)若，，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列满足条件，数列满足（）
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，，点D在BC边上，且.
（1）求；
（2）求AC的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析