已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.（Ⅰ）...

已知二次函数经过坐标原点，当 时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上。

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求数列的通项公式；

（3）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（12分）已知数列的前项和为，点均在二次函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

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设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．

（1）求；

（2）若，，求；

（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

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(本小题满分14分)

已知二次函数，其中.

（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；

（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.

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已知二次函数 ，数列 的前项和为 ，点 均在函数 的图像上

(1)求数列 的通项公式；

(2)设数列， ，是数列的前项和，求.

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已知函数，数列的前项和为，点均在函数 的图象上。

（1）求数列的通项公式;

（2）令，求数列的前项和.

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已知，点在函数的图象上，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列；

（3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.

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已知点是函数 (),且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列 ()的首项为,且前项和满足: ().

（1）.求数列和的通项公式;

（2）.若数列的通项求数列的前项和;

（3）.若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.

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（本题满分10分）已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）求数列的最大值．

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已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设集合，，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式.

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