已知二次函数经过坐标原点,当 时有最小值,数列的前项和为,点均在函数的图象上。
(1)求函数的解析式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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已知二次函数经过坐标原点,当 时有最小值,数列的前项和为,点均在函数的图象上。
(1)求函数的解析式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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已知二次函数满足,且的图象经过原点.
(1)求的解析式;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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已知函(其中)的最大值为2,最小正周期为8.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数图象上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O坐标原点,求的面积.
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已知(, , )的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数()的最小正周期为,且当时方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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已知(, , )的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数()的最小正周期为,且当时方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足下列3个条件: ①的图象过坐标原点; ②对于任意都有; ③对于任意都有,
(1)求函数的解析式;
(2)令,(其中为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数的取值范围.(用表示出范围即可,不需要过程)
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已知二次函数的图象经过点,且函数= 是偶函数
(1)求的解析式;
(2)已知,求函数在的最大值和最小值
(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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已知二次函数满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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已知二次函数满足条件:
①;②的最小值为。
(1)求函数的解析式;
(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
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已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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