已知数列中，且点在直线上．（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示...

已知数列中，且点在直线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足且，前9项和为153.

(1)求数列、的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；

(3)设，问是否存在，使得成立？若不存在，请说明理由.

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(14分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。

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已知点是函数 (),且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列 ()的首项为,且前项和满足: ().

（1）.求数列和的通项公式;

（2）.若数列的通项求数列的前项和;

（3）.若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.

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数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．

（1）求数列的通项公式;

（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

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数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．

（1）求数列的通项公式;

（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

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已知二次函数满足条件：

①；②的最小值为。

（1）求函数的解析式；

（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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