已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题
已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列中,,其前项和
满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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已知数列的前项和为且满足,数列中,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:.
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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设数列前项和为,且。其中为实常数,且。
(1) 求证:是等比数列;
(2) 若数列的公比满足且,求的
通项公式;
(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
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已知数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)记,若对于任意,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项和,其中,问是否存在正整数,,使成立,若存在,求出正整数,;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有 恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,且。数列满足,
且,。
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知数列前项和(),数列等差,且满足,前9项和为153.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值;
(3)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,,是与的等差中项().
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使不等式恒成立,若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
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