已知，点在函数的图象上，.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，且满足，求证：为等...

已知，点在函数的图象上，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列；

（3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列中， ，其前项和满足，其中.

（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前项和，求；

（3）设，试确定实数的值，使得对任意的，都有成立.

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已知数列， 满足条件：， ．

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值．

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已知数列中，，其前项和

满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式

（Ⅱ）设，求数列的前项和

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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已知数列的前项和为且满足，数列中，对任意正整数

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；

（3）求证：.

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已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数，数列满足：，，数列满足：

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式和它的前项和.

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已知二次函数经过坐标原点，当 时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上。

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求数列的通项公式；

（3）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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