已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.
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若x<0,化简=___________
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化简:2<x<4时,=_____.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,则△BED的周长为_____.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在线段BC上一动点,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,则DE的最小值是______.
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矩形ABCD的对角线交于O点,一条边的长为1,△AOB是正三角形,则这个矩形的周长为________.
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已知菱形的周长为,两条对角线的和为6,则菱形的面积为___________
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阅读下列一段文字,然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(4,2),平面直角坐标系中,在x轴上找一点P,使PD+PE的长度最短,则PD+PE的最短长度为__________
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若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x>0 B. x>2 C. x≥2 D. x≤2
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下列式子中,是最简二次根式的是( )。
A. B. C. D.
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下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
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在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( ).
A. a=9,b=41,c=40 B. a=b=5,
C. a:b:c=3:4:5 D. a=11,b=12,c=15
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如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB = 4,则OE的长是 ( )
A. 2 B.
C. 1 D.
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下列根式中,与不是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
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关于四边形ABCD的叙述,正确的是( )
A. 对角线垂直的四边形ABCD是菱形 B. 对角线相等的四边形ABCD是矩形
C. 对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形 D. 对角线垂直的平行四边形ABCD是矩形
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如图,一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为4米.如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米,竹竿底端B外移的距离BD( )
A. 等于1米 B. 大于1米 C. 小于1米 D. 以上都不对
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菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若OA = 2,∠AOC = 45°,则B点的坐标是
A. (2 +,) B. (2﹣,) C. (﹣2 +,) D. (﹣2﹣,)
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如图,EF是Rt△ABC的中位线,∠BAC=90°,AD是斜边BC边上的中线,EF和AD相交于点O,则下列结论不正确的是( )
A. AO=OD B. EF=AD C. S△AEO=S△AOF D. S△ABC=2S△AEF
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如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:① x2+y2=49;② x﹣y=2;③ x+y=9;④ 2xy+4=49;其中说法正确的是( )
A. ①② B. ①②④
C. ①②③ D. ①②③④
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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=( )
A. 2n B. C. D.
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计算:(1) (2)
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如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的长.
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如图, 在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 填空∠ABC=___________
(2) 若点A在网格所在的坐标平面内的坐标为(1,-2),请建立平面直角坐标系,D是平面直角坐标系中一点,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形,直接写出满足条件的D点的坐标
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如图,四边形ABCD是矩形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(1)证明:AM=AD+MC.
(2)若四边形ABCD是平行四边形,其它条件不变,如图,(1)中的结论是否成立?
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对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:
第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;
第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA′,EA′,展开,如图1;
第三步:再沿EA′所在的直线折叠,点B落在AD上的点B′处,得到折痕EF,同时得到线段B′F,展开,如图2.
求证:(1)∠ABE=30°;
(2)四边形BFB′E为菱形.
图1 图2
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菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持∠AEF=60°.
(1)试判断△AEF的形状并说明理由;
(2)若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.
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