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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边过点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数是偶函数,且在上是减函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在大致区间是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 学校宿舍与办公室相距,某同学有重要材料要送给老师,从宿舍出发先匀速跑步3分钟来到办公室,停留2分钟,然后匀速步行10分钟返回宿舍.在这个过程中,这位同学行走的路程是时间的函数,则这个函数图象是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角的终边在直线上,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数在区间上单调,且,则的值为(   )

    A. B. C. D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设点的重心,若,则实数(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则下列大小关系正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在上的偶函数,并且满足,当时,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,则不等式成立的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间是______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数,满足的取值范围______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最大值和最小值之和为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知幂函数的图象经过点.

    (1)求幂函数的解析式;

    (2)试求满足的实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,

    (1)求的夹角; (2)求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的最小正周期为.

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)说明如何由函数的图象经过变换得到函数的图象.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为

    (1)求

    (2)当时,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知.

    (1)若函数单调递减,求实数的取值范围;

    (2)令,若存在,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析