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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 的相反数是(   )

    A.  B. -9 C. 9 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 今年春节档电影中《流浪地球》凭借优质的口碑一路逆袭,被很多人评为“国产科幻电影之光”,吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打,据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 河南省某地区今年3月份第一周的最高气温分别为:,关于这组数据,下列表述正确的是(   )

    A. 中位数是7 B. 众数是4 C. 平均数是4 D. 方差是6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点,当时,自变量的取值范围是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若关于的分式方程有增根,则的值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了营造校园文学氛围,宣扬传统文化,郑州大学文学社社长想要先在社团内部组织一场“中国诗词大会”的活动,他将全社社员随机分成4组,则社员张亮和李凡被分在同一个组的概率是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在中,,按以下步骤作图:

    ①:以点为圆心,以小于的长为半径画弧,分别交于点

    ②:分别以点为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于点

    ③:作射线,交边于点

    ,则(   )

    A. 3 B.  C. 6 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图一,在等腰中,,点从点同时出发,点的速度沿方向运动到点停止,点的速度沿方向运动到点停止,若的面积为,运动时间为,则之间的函数关系图象如图二所示,则长为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直线,且,则的度数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,矩形,点是线段上一动点,连接,将沿直线折叠,点落到处,连接,当为等腰三角形时,的长为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值:,其中在不等式组的整数解中取合适的值代入.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “凑够一拨人就走,管它红灯绿灯。”曾经有一段时间,“中国式过马路”现象引起社会广泛关注和热议.交通安全与我们的生活息息相关,“珍惜生命,文明出行”是每个公民应遵守的规则.某市为了了解市民对“闯红灯”的认识,随机调查了部分市民,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.(每位市民仅持一种观点)

    调查结果统计表

    观点

    频数

    A. 看到车少可以闯红灯

    90

    B. 无论什么时候都不能闯红灯

    C. 因为车让行人,行人可以闯红灯

    60

    D. 凑够一拨人,大家一起过马路时可以闯红灯

    根据以上统计图表,解答下列问题:

    (1)本次接受调查的市民共有_______人;_______,_______;

    (2)扇形统计图中,扇形的圆心角度数是_______;

    (3)若该市约有120万人,请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人,行人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,的直径,点上一动点,过点的切线,连接并延长,交过点的切线于点,点的中点,连接.

    (1)求证:切线;

    (2)当_______度时,四边形为正方形;

    (3)连接于点,连接,若_______时,四边形为菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与轴相交于点.

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

    (2)点是线段上一动点,过点作直线轴交反比例函数的图象于点,连接,若的面积为,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司为了庆祝开业一周年,准备从公司大楼的楼顶处向下斜挂一些条幅,小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前处(条幅的下端钉在桩杆顶端),在桩杆端处观测到,为了多留出一些活动场地,小张沿方向前进5米到达处,测得,已知三点在同一水平线上,,求大楼的高度及条幅的长度.(参考数据:,结果精确到0.1米).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展,在“春季茶叶节”期间,某茶具店老板购进了两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套,需要250元;若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元.

    (1)两种茶具每套进价分别为多少元?

    (2)由于茶具畅销,老板决定再次购进两种茶具共80套,茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整,种茶具的进价比第一次购进时提高了种茶具的进价按第一次购进时进价的八折;如果茶具店老板此次用于购进两种茶具的总费用不超过6240元,则最多可购进种茶具多少套?

    (3)若销售一套种茶具,可获利30元,销售一套种茶具可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润?最大的利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图一,菱形与菱形的顶点重合,点在对角线上,且.

    (1)问题发现:

    的值为________;

    (2)探究与证明:

    将菱形绕点按顺时针方向旋转角(),如图二所示,试探究线段之间的数量关系,并说明理由;

    (3)拓展与运用:

    菱形在旋转过程中,当点三点在一条直线上时,如图三所示,连接并延长,交于点,若,则的长为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点,且与轴交于另一点.

    (1)求直线及抛物线的解析式;

    (2)点是抛物线上一动点,当点在直线下方的抛物线上运动时,过点轴交于点,过点轴交于点,求的最大值;

    (3)在(2)的条件下,当的值最大时,将绕点旋转,当点落在轴上时,直接写出此时点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析