的相反数是( )
A. B. -9 C. 9 D.
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今年春节档电影中《流浪地球》凭借优质的口碑一路逆袭,被很多人评为“国产科幻电影之光”,吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打,据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
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下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是( )
A. B. C. D.
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下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
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河南省某地区今年3月份第一周的最高气温分别为:,,,,,,,关于这组数据,下列表述正确的是( )
A. 中位数是7 B. 众数是4 C. 平均数是4 D. 方差是6
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如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,当时,自变量的取值范围是( )
A. B.
C. 或 D. 或
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若关于的分式方程有增根,则的值是( )
A. 或 B. C. D. 或
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为了营造校园文学氛围,宣扬传统文化,郑州大学文学社社长想要先在社团内部组织一场“中国诗词大会”的活动,他将全社社员随机分成4组,则社员张亮和李凡被分在同一个组的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,在中,,按以下步骤作图:
①:以点为圆心,以小于的长为半径画弧,分别交、于点、;
②:分别以点、为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于点;
③:作射线,交边于点,
若,,则( )
A. 3 B. C. 6 D.
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如图一,在等腰中,,点、从点同时出发,点以的速度沿方向运动到点停止,点以的速度沿方向运动到点停止,若的面积为,运动时间为,则与之间的函数关系图象如图二所示,则长为( )
A. B. C. D.
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先化简,再求值:,其中在不等式组的整数解中取合适的值代入.
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“凑够一拨人就走,管它红灯绿灯。”曾经有一段时间,“中国式过马路”现象引起社会广泛关注和热议.交通安全与我们的生活息息相关,“珍惜生命,文明出行”是每个公民应遵守的规则.某市为了了解市民对“闯红灯”的认识,随机调查了部分市民,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.(每位市民仅持一种观点)
调查结果统计表
观点 | 频数 |
A. 看到车少可以闯红灯 | 90 |
B. 无论什么时候都不能闯红灯 | |
C. 因为车让行人,行人可以闯红灯 | 60 |
D. 凑够一拨人,大家一起过马路时可以闯红灯 |
根据以上统计图表,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有_______人;_______,_______;
(2)扇形统计图中,扇形的圆心角度数是_______;
(3)若该市约有120万人,请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人,行人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少.
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如图,为的直径,点是上一动点,过点作的切线,连接并延长,交过点的切线于点,点是的中点,连接,.
(1)求证:是切线;
(2)当_______度时,四边形为正方形;
(3)连接交于点,连接,若,_______时,四边形为菱形.
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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与轴相交于点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)点是线段上一动点,过点作直线轴交反比例函数的图象于点,连接,若的面积为,求的最大值.
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某公司为了庆祝开业一周年,准备从公司大楼的楼顶处向下斜挂一些条幅,小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前处(条幅的下端钉在桩杆顶端),在桩杆端处观测到,为了多留出一些活动场地,小张沿方向前进5米到达处,测得,已知、、三点在同一水平线上,,求大楼的高度及条幅的长度.(参考数据:,,,,结果精确到0.1米).
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茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展,在“春季茶叶节”期间,某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套,需要250元;若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元.
(1)、两种茶具每套进价分别为多少元?
(2)由于茶具畅销,老板决定再次购进、两种茶具共80套,茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整,种茶具的进价比第一次购进时提高了,种茶具的进价按第一次购进时进价的八折;如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元,则最多可购进种茶具多少套?
(3)若销售一套种茶具,可获利30元,销售一套种茶具可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润?最大的利润是多少?
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如图一,菱形与菱形的顶点重合,点在对角线上,且.
(1)问题发现:
的值为________;
(2)探究与证明:
将菱形绕点按顺时针方向旋转角(),如图二所示,试探究线段与之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:
菱形在旋转过程中,当点,,三点在一条直线上时,如图三所示,连接并延长,交于点,若,,则的长为________.
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如图,直线:与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过,两点,且与轴交于另一点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)点是抛物线上一动点,当点在直线下方的抛物线上运动时,过点作轴交于点,过点作轴交于点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当的值最大时,将绕点旋转,当点落在轴上时,直接写出此时点的坐标.
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