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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,集合,若,则(   )

    A. B.. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数,又在上是增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的值是(   )

    A.128 B.256 C.512 D.1024

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列对应关系是从集合到集合的函数的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列各式中错误的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在同一平面直角坐标系中,函数)的部分图象可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数在定义域内单调且对任意时,都有,若方程在区间上有2个解,则实数的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. (1)______,(2)______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若定义域为的函数是偶函数,则______,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为______,最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义,已知函数,则最小值为______,不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在上的函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,设,若,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数是定义在上的奇函数,当时,.

    (1)设,求函数的值域;

    (2)当时,若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,求函数上的值域;

    (2)若函数在实数集上存在零点,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数为奇函数,为常数.

    (1)求的值,并指出函数上的单调性(无需证明);

    (2)若在区间上存在使得不等式成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若函数时的最大值为1,求实数的值;

    (2)若函数,记时的最大值为,求.

    难度: 中等查看答案及解析