设集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,,复数,则( )
A. B. C. D.
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命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
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已知向量(1,2),(2,﹣2),(m,1).若∥(2),则m=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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二项式的展开式中项的系数为10,则( )
A.8 B.6 C.5 D.10
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已知,,,则( )
A. B.
C. D.
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已知圆关于直线对称,则圆C中以为中点的弦长为
A.1 B.2 C.3 D.4
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用一个体积为的球形铁质原材料切割成为正三棱柱的工业用零配件,则该零配件体积的最大值为( )
A. B. C. D.
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下列说法正确的是( )
A.从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样
B.某地气象局预报:5月9日本地降水概率为,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
C.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
D.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量增加0.1个单位
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已知双曲线的左、右焦点分别为,P为双曲线上一点,且,若,则下面有关结论正确的是( )
A. B. C. D.
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已知函数,,则以下结论错误的是( )
A.任意的,且,都有
B.任意的,且,都有
C.有最小值,无最大值
D.有最小值,无最大值
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如图,正方体的棱长为1,动点E在线段上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中正确的是( )
A. B.平面
C.存在点E,使得平面平面 D.三棱锥的体积为定值
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已知首项为的等比数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,,求数列的前项和.
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在中,为边上的中点.
(1)求的值;
(2)若,求.
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如图,在四棱锥中,平面底面,其中底面为等腰梯形,,,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
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已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点,轴,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,线段的中点为,为坐标原点,且,求面积的最大值.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使函数在上单调递增?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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