四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高二上学期期末数学文科试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

圆心坐标为，且与y轴相切，则该圆的标准方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线，直线，若，则a的值为（　　）
A.1 B.-1 C.0 D.

难度: 简单查看答案及解析
平面内已知点，若动点P满足，则点P的轨迹是（　　）
A.线段 B.双曲线 C.抛物线 D.椭圆

难度: 简单查看答案及解析
已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线，它的渐近线方程是：，则它的离心率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下表是某两个相关变量x，y的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为（　　）

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

难度: 中等查看答案及解析
已知点，点是空间直角坐标系中的两点，下列说法正确的是（　　）
A.点M与点N关于坐标平面xoy对称
B.点M与点N关于坐标平面xoz对称
C.点M与点N关于坐标平面yoz对称
D.点M与点N不关于坐标平面对称

难度: 中等查看答案及解析
圆与圆的公切线的条数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（　　）
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次

难度: 中等查看答案及解析
已知，则“”是“”成立的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线：，直线l过它的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
A.相离 B.相切 C.相交 D.与P的取值有关

难度: 中等查看答案及解析
已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，则，的关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

命题，则为________.

难度: 简单查看答案及解析
某校高二年级有1000名学生，其中文科生有300名，按文理生比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为50的样本，则应抽取的理科生人数为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆，A，B分别是它的右顶点和上顶点，M是椭圆E上的一点，过M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点，若，则椭圆E的离心率为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知，直线过定点A，直线过定点B，且与相交于点P，则的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知直线，直线n过点.
（1）若，求直线n的斜截式方程；
（2）若直线n的斜率是直线m的斜率的2倍，求直线n的一般式方程.

难度: 简单查看答案及解析
某班60名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示.
（1）求图中a的值及这60名学生数学成绩的中位数；
（2）若规定成绩在80分以上为优良，求该班学生中成绩达到优良的人数.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，点，直线l过点P，且与圆交于AB两点.
（1）若弦长取得最大值，求此时直线l的方程；
（2）若点M是圆C上任意一点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，，动点满足：.
（1）求动点P的轨迹；
（2）已知点，若曲线E上一点M到x轴的距离为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线C的中心为直角坐标系xoy的原点，它的右焦点为，虚轴长为2.
（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，点是E上一点.
（1）求E的标准方程；
（2）若直线l的斜率为k，且经过点，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：为定值.

难度: 中等查看答案及解析

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5