圆与圆的公切线的条数为A.1 B.2 C.3 D.4

已知抛物线和若有且仅有一条公切线，求出公切线的方程

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆， .

（1）求两圆外公切线位于两切点（同一切线）之间的线段长；

（2）设与的内公切线交于点，外公切线交于点，求过点的直线方程.

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下列说法正确的是（ 　 ）

A．若不存在，则曲线在点 处就没有切线；

B．若曲线在点有切线，则必存在；

C．若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在；

D．若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线。

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下列说法正确的是（　　 ）

A．若不存在，则曲线在点处就没有切线；

B．若曲线在点有切线，则必存在；

C．若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在。；

D．若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线。

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下列说法正确的是

A. 若不存在，则曲线在点处就没有切线

B. 若曲线在点处有切线，则必存在

C. 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在

D. 若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线

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若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　 ）

A．①②　　　 B．①④　　　　 C．②③　　　　 D．③④

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若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　 ）

A．①②　　　 B．①④　　　　 C．②③　　　　 D．③④

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　 ）

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ③④

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若在曲线（或）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线（或）的自公切线，下列方程的曲线：

①　 ②　 ③　 ④

存在自公切线的是（　　 ）

A. ①③　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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