华东师大版七年级数学上册4.4　平面图形 同步练习

有下列说法：

①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；

②多边形的边数是不小于4的自然数；

③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；

④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．

其中正确的说法有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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下面几种几何图形中，属于平面图形的是(　　 )

①三角形　 ②长方形 ③正方体　 ④圆 ⑤四棱锥　 ⑥圆柱

A. ①②④　　 B. ①②③　　 C. ①②⑥　　 D. ④⑤⑥

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如图所示的图形中是五边形的是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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下列各图形中，多边形有(　　)

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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在如图所示可爱的小猫图案中，没有用到的图形是(　　)

A. 长方形　　 B. 三角形　　 C. 八边形　　 D. 五边形

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图中的小猫(示意图)是由三角形组成的，三角形的个数为(　　)

A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 11

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写出下面多边形的名称：

(1)______　　 (2)_____　　 (3)_____

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如图所示的图案是由_____、______、_____构成的(填基本图形名称)．

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在多边形中，________形是最基本的图形．每一个多边形都可以分割成一个或几个________形．从四边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将四边形分成________个三角形；从五边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将五边形分成________个三角形．

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如图，将多边形按下面的方法分割，六边形可以分割成多少个三角形？n边形可以分割成多少个三角形？

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将一个长方形按下列方法分割得到两个三角形，将两个三角形相等的边重合，请尽可能多地拼出不同的图形．(至少画出三种)

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如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：

(1)填写下表：

(2)原正方形能否被分割成2018个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由.

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如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？

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几何图形很神奇，由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点，它们之间有着很多奥秘等待我们去探索．先看下面一道有趣的关于顶点和边的题：如图所示，图①～图④都是平面图形．

(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下列表格中：

(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).

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