几何图形很神奇,由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点,它们之间有着很多奥秘等待我们去探索.先看下面一道有趣的关于顶点和边的题:如图所示,图①~图④都是平面图形.
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入下列表格中:
(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).
七年级数学解答题中等难度题
几何图形很神奇,由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点,它们之间有着很多奥秘等待我们去探索.先看下面一道有趣的关于顶点和边的题:如图所示,图①~图④都是平面图形.
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入下列表格中:
(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).
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丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅.
观察:下面这些几何体都是简单几何体,请您仔细观察.
统计:每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F)、顶点(顶点数为V),现将有关数据统计,完成下表.
几何体 | a | b | c | d | e |
棱数(E) | 6 | 9 | 15 | ||
面数(F) | 4 | 5 | 5 | 6 | |
顶点数(V) | 4 | 5 | 8 |
发现:(1)简单几何中, ;
(2)简单几何中,每条棱都是 个面的公共边;
(3)在正方体中,每个顶点处有 条棱,每条棱都有 个顶点,所以有23.
应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有 条棱, 个顶点,每个顶点处有 条棱.
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丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅.
观察:下面这些几何体都是简单几何体,请您仔细观察.
统计:每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F)、顶点(顶点数为V),现将有关数据统计,完成下表.
几何体 | a | b | c | d | e |
棱数(E) | 6 | 9 | 15 | ||
面数(F) | 4 | 5 | 5 | 6 | |
顶点数(V) | 4 | 5 | 8 |
发现:(1)简单几何中,________;
(2)简单几何中,每条棱都是________个面的公共边;
(3)在正方体中,每个顶点处有________条棱,每条棱都有________个顶点,所以有23.
应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有________条棱,________个顶点,每个顶点处有________条棱.
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我们熟悉的平面图形中的多边形有_______等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
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神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏?每天都在面对繁杂的数字计算?答案当然是否定的,曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间,将数与形巧妙地融汇在一起,不可分割.我们都知道,实数与数轴上的点一一对应,数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定,这是一维的数与形;增加到两条数轴,可以形成平面直角坐标系,这样有序数对与平面内的点一一对应,平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定,这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘,在平面内任意画一条(或多条)曲线(或直线),它(们)把平面分割成的部分都称为区域,特别地,如果曲线首尾相接,那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢?当然离不开数,我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来,我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们,画出相应的图形.聪明的你看懂了吗?试着做做看.
(1)分别解不等式和,并把不等式的解集画在同一个数轴上;
(2)点P(x,y)在平面直角坐标系的第一象限,并且横坐标与纵坐标分别满足不等式和,请画出满足条件的点P所在的最大区域,并求出区域的面积;
(3)去掉(2)中“点P在第一象限”这个条件,其余条件保持不变,求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.
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如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点.当n=2018时,这个图形总的点数S为( )
A. 8064 B. 8067 C. 8068 D. 8072
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如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点.当n=2018时,这个图形总的点数S为( )
A. 8064 B. 8067 C. 8068 D. 8072
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如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点.当n=2019时,这个图形总的点数S为( )
A. 8067 B. 8068 C. 8072 D. 8076
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下列说法中,正确的是( )
A.两点确定一条直线
B.顶点在圆上的角叫做圆心角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.三角形不是多边形
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(2015秋•双柏县期末)下列说法中,正确的是( )
A.一周角的度数等于两个直角的度数
B.顶点在圆上的角叫做圆心角
C.各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形
D.有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角
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