黑龙江省大庆市2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数既是奇函数又是增函数的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调减区间为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
幂函数在时是减函数，则实数的值为（　　）
A.2或-1 B.-1 C.2 D.-2或-1

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　）
A. -3或5　　 B. 3或-3　　 C. -3　　 D. 3或-3或5

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（　　）．
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点（　）
A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度
B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度
C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则方程的实数根的个数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

当a＞0且a≠1时，函数必过定点____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为_________．

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象关于直线对称，它的周期为π，则下列说法正确是 ______ ．（填写序号）
①f（x）的图象过点；
②f（x）在上单调递减；
③f（x）的一个对称中心是；
④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量，．
（1）求；
（2）若向量与平行，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知集合．
（1）求；
（2）设函数的定义域为C,求.

难度: 中等查看答案及解析
已知．
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知，θ∈(0，π).
(1)求tanθ的值；
(2)求的值.

难度: 简单查看答案及解析
函数，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（1）求函数的解析式及单调增区间；
（2）求当时，的值域．

难度: 困难查看答案及解析
定义在上的函数对任意都有，且当时，
（1）求证:为奇函数；
（2）求证:为上的增函数；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析