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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知中,,则该三角形为(   )

    A.等腰三角形 B.等边三角形

    C.直角三角形 D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上(  )

    A.快、新、乐 B.乐、新、快

    C.新、乐、快 D.乐、快、新

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则与垂直的单位向量的坐标是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是两条不同直线,是两个不同平面,下列命题中的假命题是(   )

    A.若 B.若

    C.若 D.若内,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中, ,那么这样的三角形有(  )

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正方形中,点分别是的中点,那么(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等腰三角形的底边长为,一腰长为,则它的外接圆半径为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某人朝正东方向走后,向朝南偏西的方向走,结果他离出发点恰好,那么的值为(   )

    A. B. C. D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,四面体中,,且分别是的中点,则所成的角为(   )

    A.              B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知向量满足,且,则方向上的投影为( )

    A.3 B.. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将一个正方体截去四个角后,得到一个四面体,这个四面体的体积是原正方体体积的(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,当______时,.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则的面积为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个底面直径是32cm的圆柱形水桶装入适量水后,再将一个铁球放入水中,球被水完全淹没,且水面升高了9cm(水没有溢出).则球的表面积等于____________cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方形的边长为,延长,使,连接,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示,在中,,记,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在四边形中,已知,求的长度。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的角A,B,C的对边分别为,已知

    (1)求角C;

    (2)若,三角形的面积,求c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且,求该四棱锥的侧面积和表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,内角对边的边长分别是,已知

    (Ⅰ)若的面积等于,求

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且

    (Ⅰ)求证:∥平面

    (Ⅱ)求证:平面平面

    (Ⅲ)求四面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析