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本卷共 28 题,其中:
解答题 8 题,单选题 10 题,填空题 10 题
简单题 19 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 8 题
  1. 某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,

    ①求参加研学旅行活动的人数;

    ②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问:租用哪种客车更合算?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程.

    (1)       ( 2)

    (3)           (4)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个正方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答下列问题:

    (1)如果面B在正方体的底部,那么面_______会在上面;

    (2)如果面E在前面,从左面看是B,那么面_______会在上面;

    (3)从右面看是面C,面A在后面,那么面_______会在上面.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 请画出如图所示的几何体的三个视图.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “ ∗ ”是规定的这样一种新运算,法则是: a∗b=a2+2ab .例如 3∗(−2)=32+2×3×(−2)=−12 .  

    (1)试求 2∗(−1) 的值;  

    (2)若 2∗x=4 ,求 x 的值;  

    (3)若 (−2)∗x = −2+x ,求 x 的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用一些相同的小立方体搭一个几何体,使它的主视图和左视图如图所示,想一想,搭成这个几何体最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).

    (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

    (2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?

    (3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体.

    (1)如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔,打孔后的橡皮泥的表面积是多少?;

    (2)如果在第(1)题打孔后,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为是多少?;

    (3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔,能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能,请求出x;如果不能,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 在方程中,一元一次方程的个数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,有下列等式:①;②;③;④;⑤;⑥; ⑦.其中一定成立的有(   )

    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于的方程的解为正整数,则整数的值为(   )

    A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形是棱柱的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个四棱柱被一刀切去一部分,剩下的部分可能是(   )

    A.四棱柱 B.三棱柱 C.五棱柱 D.以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列图形中,是正方体的表面展开图的是  (  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中这家商店(   )

    A.赚了32元 B.赚了8元 C.赔了8元 D.不赔不赚

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 按下面的程序计算:当输入x=100 时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入 x 的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有(    )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 直六棱柱有_______个面,_______条棱,_______个顶点.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果一个几何体的三视图之一是三角形,那么这个几何体可能是__________,_________,________.(写出3个即可)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在空间搭4个大小一样的等边三角形,至少要_______根游戏棒.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是一元一次方程,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知代数式的值与1互为相反数,那么________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,将这个图形折叠起来组成一个正方体,数字2所在平面相对的平面上的数字是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,其主视图、左视图如图所示,要摆成这样的几何体,至少需用_______个正方体,最多需用_______个正方体;

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是方程的解,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定义一种新运算:,若,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成,其中一个小长方形的面积为______________.

    难度: 简单查看答案及解析