一个多边形的每个内角都是120°,那么这个多边形的边数是_________;
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每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为_______m.
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命题“对顶角相等”的逆命题是______.
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计算 x 2 y 2 _______.
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如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°,则∠2=_____°.
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若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为______.
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等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是_________cm.
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如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=30º,∠C=70º,
则∠EAD=_______.
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常见的“幂的运算”有:① 同底数幂的乘法,② 同底数幂的除法,③ 幂的乘方,④积的乘方.在“(a3·a2)2=(a3)2(a2)2=a6·a4=a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的_____.
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已知: ,则x=____________.
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下列命题中的真命题是( )
A. 相等的角是对顶角
B. 内错角相等
C. 如果a3=b3,那么a2=b2
D. 两个角的两边分别平行,则这两个角相等
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多边形剪去一个角后,多边形的外角和将( )
A. 减少180º B. 不变 C. 增大180º D. 以上都有可能
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如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. 奥迪 B. 本田 C. 大众 D. 铃木
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下列计算正确的是( )
A. a+a2=2a3 B. a2•a3=a6 C. (2a4)4=16a8 D. (﹣a)6÷a3=a3
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下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. 2a b2b a B. ( x1)( x 1)
C. a ba 2b D. 2x 12x 1
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如图,点在的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE
C.∠B=∠D D.∠1=∠2
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如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65∘,则∠AED′等于()
A. 70° B. 65° C. 50° D. 25°
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若多项式a2 kab 4b2是完全平方式,则常数 k 的值为( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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计算:
(1)12016 + 3.14 π 0
(2) 3a2 3 2a a5
(3) x 2 x 1 3xx 1
(4)2a b c2a b c
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先化简,再求值: 4 x 12 2x 32x 3 ,其中 x 1.
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填写下列空格完成证明:如图, EF∥AD , 1 2 , BAC 70 ,求AGD .
解:∵ EF∥AD ,
∴ 2 .( )
∵ 1 2 ,
∴ 1 3.( )
∴ ∥ .( )
∴ BAC 180 .( )
∵ BAC 70 ,
∴ AGD .
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如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)补全△A′B′C′根据下列条件,利用网格点和三角板画图:
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)△A′B′C′的面积为 。
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已知:如图,△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,BE 是∠ABC 的平分线,若∠DAC=30°,∠BAC=80°,求:∠AOB 的度数.
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如果a c b ,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23 8 ,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:(3,27)= ,(4,1)= ,(2, )= ;
(2)若记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证: a b c .
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如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图 2).
(1)图 2 中的阴影部分的面积为 ;(用 a、b 的代数式表示)
(2)观察图 2 请你写出a b2 、a b2 、ab 之间的等量关系是 ;
(3)根据⑵中的结论,若 x y 5 , x y ,则 x y2 =_______.
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在△ABC 中,AB BC AC,∠A ∠B ∠C 60°.点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点(不与 A、B、C 重合),点 P 是平面内一动点.设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点 P 在边 BC 上运动(不与点 B 和点 C 重合),如图⑴所示,则∠1+∠2 .(用 α 的代数式表示)
(2)若点 P 在△ABC 的外部,如图⑵所示,则∠α、∠1、∠2 之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.
(3)当点 P 在边 BC 的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2 之间的关系式.(不需要证明)
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