常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在...

常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的　　　　　　　　　 （填序号）．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知, 求 (1) ；　　 (2) .

【答案】（1）50 ；（2）

【解析】试题分析：（1）逆用同底数幂乘法即可求得；

（2）逆用同底数幂的除法、幂的乘方进行计算即可得.

（1）∵32m=5，3n=10，

∴32m+n=32m×3n=5×10=50；

（2）∵32m=5，3n=10，

∴92m-n=（32）2m-n=32（2m-n）=(32m-n)2=(32m÷3n)2=(5÷10)2=.

【题型】解答题
【结束】
23

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

利用网格点和三角板画图或计算：

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为______．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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计算：(﹣8)2014×0.1252013=______．

【答案】8

【解析】

试题分析:直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而结合积的乘方运算法则求出答案．

【解析】
（﹣8）2014×0.1252013=

=（﹣8）2013×（0.125）2013×（﹣8）

=（﹣8×0.125）2013×（﹣8）

=8．

故答案为：8．

考点：幂的乘方与积的乘方．

【题型】填空题
【结束】
17

若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．

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计算：=　　　　　　　　　　

【答案】

【解析】

原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.

解:原式＝.

【点睛】

此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【题型】填空题
【结束】
15

已知4×8m×16m=29，则m的值是______

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若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．

【答案】9

【解析】

试题分析:根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．

【解析】
∵a+3b﹣2=0，

∴a+3b=2，

则3a×27b=3a×33b=3a+3b=32=9．

故答案为：9．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

【题型】填空题
【结束】
18

已知，，，那么、、之间满足的等量关系是__________．

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计算

【答案】10a6

【解析】

原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.

＝10a6.

【点睛】

此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
23

已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）：_____=a6，_____=a6．

（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有_____个．

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