本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运...

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．

定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作．

例如：因为，所以；因为，所以．

根据“对数”运算的定义，回答下列问题：

（1）填空： 　　　　　　 ， 　　　　　　 ．

（2）如果，求m的值．

（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．

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我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．

定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．

例如：因为，所以；因为，所以.

（1）填空： _____， ________.

（2）如果，求m的值．

（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“”,他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正。

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有理数的乘方：求n个________因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做________，读作________或________；表示的意义为________．

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概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，例如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）记作 a，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________，=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1；　　 B．对于任何正整数n，1=1；　　

C.3④=4③　 ； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（﹣3）④=________；5⑥=________；=________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．

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概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________， ⑤=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1；　　

B．对于任何正整数n，1③=1；　　

C.3④=4③　　　　　　　

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考：

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算： ．

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概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________， ⑤=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1；　　 B．对于任何正整数n，1=1；　　 C.3④=4③　　　　 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考：

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；⑩=________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算： ③．

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概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________， ⑤=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1；　　

B．对于任何正整数n，1③=1；　　

C.3④=4③　　　　　　　

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考：

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算： ．

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【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， 等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”， 记作，读作“的圈次方”.一般地，把（）记作读作“的圈次方”

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： =_____， _____

（2）关于除方，下列说法错误的是（______）

A.任何非零数的圈2次方都等于1　　　　　

B.对于任何正整数， 　　　　　

C. 　　

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式=_________

（4）想一想：将一个非零有理数的圈n次方写成幂的形式等于_________

（5）算一算：

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