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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中，与函数表示同一函数的是 (　　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合，则下列关系正确的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设映射、都是由数集到的映射，其对应法则如下表（从上到下）：

    映射的对应法则

    0

    1

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    映射的对应法则

    0

    1

    2

    3

    3

    4

    1

    2

    则（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若，则的大小顺序是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 当时函数的值域为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果函数在上是增函数，那么实数的取值范围（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设是定义在上的奇函数，当时，，则等于（　　 ）

    A. B. C.1 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某种商品在今年1月份价格降低10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1月降价前的价格相同.则这三次上涨的平均回升率是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数在区间上的最大值为3，则实数的值为（　　 ）

    A.或 B.或 C.1或 D.3或

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 集合的真子集的个数为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，构造函数，关于有以下结论：

    ①有最大值3，最小值　　　 ②有最大值，无最小值

    ③递增区间为　　 ④最小值为

    其中正确结论的序号是：__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求值：

    （1）.

    （2）；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合

    （1）求；

    （2）若，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性

    （2）用单调性定义证明函数在单调递增；

    （3）求函数在的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，

    （1）画出在上的图象；

    （2）讨论函数与函数的图象的交点个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题

    （1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；

    （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立

    （1）求，；

    （2）求函数的解析式；

    （3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析