下列交通标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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下列事件是必然事件的是( )
A.明天太阳从西方升起
B.打开电视机,正在播放广告
C.掷一枚硬币,正面朝上
D.任意一个三角形,它的内角和等于180°
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抛物线y=x2﹣4的顶点坐标是( )
A.(0,﹣4) B.(0,4) C.(2,0) D.(﹣2,0)
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方程x(x﹣1)=0的解是( ).
A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.没有实数根
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圆锥的母线长为5,底面半径为3,则它的侧面积为( ).
A.6π B.12π C.15π D.30π
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如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则∠BB1C1的大小为( )
A.70° B.80° C.84° D.86°
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如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点(不与A、B重合),则OP的最小值是( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是( )
A.c>0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac>0 D.a﹣b+c>0
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如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A,D为圆心,以AB长为半径作弧BE,CE,若AB=1,则阴影部分图形的周长是( )
A.π+1 B.π C.π+1 D.π
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平面直角坐标系中,已知点P(m﹣1,n2),Q(m,n﹣1),其中m<0,则下列函数的图象可能同时经过P,Q两点的是( )
A.y=2x+b B.y=﹣x2+2x+c
C.y=ax+2 (a>0) D.y=ax2﹣2ax+c(a>0)
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在平面直角坐标系中,点P(﹣2,1)与点Q(a,﹣1)关于原点对称,则a=_____.
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若抛物线y=ax2经过点(1,1)和(﹣1,n),则n的值是_____.
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如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,则指针停止后落在蓝色区域的概率是_____.
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如图,PA,PB分别切⊙O于点A、B,点C在⊙O上,且∠ACB=50°,则∠P= .
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如图,点E是正方形ABCD内的一动点,且∠AEB=90°,若AB=4,则DE的最小值是_____.
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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,D为AB边上一点,且BD=3,将△BCD绕着点C顺时针旋转60°到△B′CD′,则AD′的长为_____.
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解方程:x2﹣2x﹣1=0.
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当m>0时,请判断关于x的一元二次方程x2+6x+m+9=0根的情况,并说明理由.
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在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内.仅用 (不能使用圆规)分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)请在图中画出BA边上的高CD;
(2)请在图中画出弦DE,使得DE∥BC.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△BDE,点D的对应点为点A,连接AD,求∠ADE的度数.
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在一个不透明的盒子里装有3个标记为1、2、-3的小球(材质、形状、大小等完全相同),甲先从中随机取出一个小球,记下数字为x后放回,同样的乙也从中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P在函数y=﹣x2+2的图象上的概率.
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如图,AB为⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E点.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=60°,求图中阴影部分的面积.
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某大型服装批发市场经销一种品牌衬衫,如果每件盈利10元,每天可售出500件.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每件涨价1元,日销售量将减少20件.设每件涨价x元,
(1)当批发商总利润为5520元时,求每件衬衫涨价多少元?
(2)当x不大于a (0<a<25)时,求批发商能获得的最大利润.
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已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E.
(1)求证:AE=DE;
(2)若∠BCD﹣∠CBD=60°,求∠ABD的度数;
(3)在(2)的条件下,若BD=21,CD=9,求AE的长.
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已知:抛物线C1:y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于点(﹣1,0),(2,0).
(1)b、c分别用含a的式子表示为:b= ,c= ;
(2)将抛物线C1向左平移个单位,得到抛物线C2.直线y=kx+a(k>0)与C2交于A,B两点(A在B左侧).P是抛物线C2上一点,且在直线AB下方.作PE∥y轴交线段AB于E,过A、B两点分别作PE的垂线AM、BN,垂足分别为M,N.
①当P点在y轴上时,试说明:AM•BN为定值.
②已知当点P(a,n)时,恰有S△ABM=S△ABN,求当1≤a≤3时,k的取值范围.
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