已知：抛物线C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），（2，0）．（1...

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已知：抛物线C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），（2，0）．

（1）b、c分别用含a的式子表示为：b＝　　　，c＝　　　；

（2）将抛物线C1向左平移个单位，得到抛物线C2．直线y＝kx+a（k＞0）与C2交于A，B两点（A在B左侧）．P是抛物线C2上一点，且在直线AB下方．作PE∥y轴交线段AB于E，过A、B两点分别作PE的垂线AM、BN，垂足分别为M，N．

①当P点在y轴上时，试说明：AM•BN为定值．

②已知当点P（a，n）时，恰有S△ABM＝S△ABN，求当1≤a≤3时，k的取值范围．

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相关试题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过A（1，1）、B （2，4）和C三点．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax²+bx+c顶点坐标（p，q），用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时，求证：p＜，q≤1．
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已知：抛物线C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），（2，0）．
（1）b、c分别用含a的式子表示为：b＝　　　，c＝　　　；
（2）将抛物线C1向左平移个单位，得到抛物线C2．直线y＝kx+a（k＞0）与C2交于A，B两点（A在B左侧）．P是抛物线C2上一点，且在直线AB下方．作PE∥y轴交线段AB于E，过A、B两点分别作PE的垂线AM、BN，垂足分别为M，N．
①当P点在y轴上时，试说明：AM•BN为定值．
②已知当点P（a，n）时，恰有S△ABM＝S△ABN，求当1≤a≤3时，k的取值范围．

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（0，2），B（2，﹣2）两点．
⑴用含a的式子表示b．
⑵当a=﹣时，y=ax2+bx+c的函数值为正整数，求满足条件的x值．
⑶若a＞0，线段AB下方的抛物线上有一点E，求证：不管a取何值，当△EAB的面积最大时，E点的横坐标为定值．

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（2005•长沙）已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．

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（2005•长沙）已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．

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（2005•长沙）已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．

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已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（一1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C
（1）求抛物线对应的函数表达式（用含m的式子表示）；
（2）如图，⊙M经过A、B、C三点，求扇形MBC（阴影部分）的面积S（用含m的式子表示）；
（3）若抛物线上存在点P，使得△APB∽△ABC，求m的值．

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已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
（3）若直线y₂=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（），求当x≥1时y₁的取值范围．
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已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限.
（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
（3）若直线y2=2x+m经过点B，且交抛物线于另一点C(,b+8),求当x≥1时，y1的取值范围.

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有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为米．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？

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