已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限.

（1）使用a、c表示b；

（2）判断点B所在象限，并说明理由；

（3）若直线y2=2x+m经过点B，且交抛物线于另一点C(,b+8),求当x≥1时，y1的取值范围.

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已知抛物线y1＝ax2+bx+c（ab≠0）经过原点，顶点为A．

（1）若点A的坐标是（﹣2，﹣4），

①求抛物线的解析式；

②把抛物线在第三象限之间的部分图象记为图象G，若直线y＝﹣x+n与图象G有两个不同的交点，求n的取值范围；

（2）若直线y2＝ax+b经过点A，当1＜x＜2时，比较y1与y2的大小．

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已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 时，则 a+b+c＞0

②若 a＝b 时，则 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，则 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（　　 ）个．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 时，则 a+b+c＞0

②若 a＝b 时，则 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，则 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（　　 ）个．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限．

(1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值；

(2)比较与0的大小，并说明理由；

(3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当≤x＜5时y1的取值范围．

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已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限．

(1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值；

(2)比较与0的大小，并说明理由；

(3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当≤x＜5时y1的取值范围．

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已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（，）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A

（1）分别求抛物线和直线的解析式；

（2）当x取何值时，函数值y2＞y1；

（3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？

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x	…	-1		3	…
y1=ax2+bx+c	…				…

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