已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
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如果线段 ,,能组成三角形,那么它们长度的比可能是( )
A.2:3:5 B.3:4:8 C.1:2:4 D.4:5:6
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如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )
A.AB中点 B.BC中点 C.AC中点 D.∠C的平分线与AB的交点
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如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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如图,中,,是的平分线,过作交于,若的边长为,则的周长是( )
A.2a B.a C.a D.a
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如果三角形的两边长分别为和,那么这个三角形的周长可能是( )
A.9 B.10 C.15 D.16
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小明同学先向北行进千米,然后向东进千米,再向北行进千米,最后又向东行进一定距离,此时小明离出发点的距离是千米,小明最后向东行进了( )
A.3千米 B.4千米
C.5千米 D.6千米
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等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是
A.9cm B.12 cm C.12 cm或15 cm D.15 cm
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如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
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如图,在中,,,将沿折叠,使点落在边上的点处,则的度数是( )
A. B. C. D.
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“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形,如图,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4,则小正方形与大正方形的面积比是( )
A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:10
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在的正方形格点图中,和是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形,现给出了,在下面的图中符合条件的的个数是( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是_____厘米.
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如图,中,,,,那么斜边的长度________.
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如图,,,在上,,在上,且,,,则的度数是______度.
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如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形的边长是,则图中所有正方形的面积之和是________.
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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为________.
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如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_____cm.
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如图,大正方形是由边长为的小正方形拼成的,,,,四个点是小正方形的顶点,以其中三个点为顶点构成三角形.
(1)以,,,其中三个点为顶点构成的三角形中,一共有______个直角三角形.
(2)请判断的形状,并说明理由.
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如图,两根高度分别是米和米的直杆、竖直在水平地面上,相距米,现要从点拉一根绳索,接地后再拉到点处,为了节省绳索材料,请问:
(1)根据你学过的知识,在地面上确定绳索接地的位置(用点表示),使绳索的长度最短.
(2)求绳索的最短长度(不计接头部分).
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王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板,点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离.
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如图,小慧和她的同学荡秋千,秋千在静止位置时,下端离地面,荡秋千到的位置时,下端距静止位置的水平距离等于,距地面,求秋千的长.
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如图在中,,,是的平分线,交于点,是的中点,连接并延长交的延长线于点,连接.
求证:(1);
(2)为等腰三角形
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在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险?请用你学过的知识加以解答.
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在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为直线BC上的一动点,以AD为边作△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),且∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.
⑴ 如图1,若点D在BC边上(点D与B、C不重合),求∠BCE的度数.
⑵ 如图2,若点D在CB的延长线上,若DB=5,BC=7,求△ADE的面积.
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