河南省商丘市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

已知集合，则集合的子集个数为（　　 ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 7　　 D. 8

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若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）

A. [﹣3，3]　　 B.

C. 　　 D.

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命题“ ， ”的否定为(　　)

A. 　　 B.

C. ，　　 D. ，

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函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，，若，则(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数 ，的值域是，则实数的取值范围是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为(　 )

A. ( )　　 B. ()

C. 　　 D.

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若 ，，则 (　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数为偶函数，记 ， ，，则的大小关系为 (　　 )

A.  B.  C.  D.

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已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数若关于的方程有7个不等实根，则实数的取值范围是(　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，则_____________.

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函数的定义域为_______________．

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若在区间上恒成立，则实数的取值范围是 ______．

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设是奇函数的导函数，，当时，，则使成立的的取值范围是________.

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在中,角所对的边分别为且.

（1）求角的值；

（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围.

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从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；

（2）求这件产品尺寸的样本平均数；

（3）根据频率分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布；其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得，利用正态分布，求．

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如图，三棱柱中，，，

（1）证明：；

（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．

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已知三点，，，曲线上任意一点满足．

（1）求的方程；

（2）动点 在曲线上，是曲线在处的切线．问：是否存在定点使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：函数和在公共定义域内，恒成立；

（3）若存在两个不同的实数，，满足，求证：．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．

(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；

(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

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已知函数，．

若不等式有解，求实数a的取值范围；

2当时，函数的最小值为3，求实数a的值．

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