↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 关于的方程的解为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设空间两直线满足(空集),则直线的位置关系为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,则的夹角为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 6名同学派出一排照相,其中甲、乙两人相邻的排法共有________种(用数字表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正六棱柱相邻两个侧面所成的二面角的大小为________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个袋子中装有8个球,其中2个红球,6个黑球,若从袋中拿出两个球,记下颜色,则两个球中至少有一个是红球的概率是________(用数字表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某小镇对学生进行防火安全教育知晓情况调查,已知该小镇的小学生、初中生、高中生分别有1400人、1600人、800人,按小学生抽取70名作调查,进行分成抽样,则在初中生中的抽样人数应该是________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知地球半径为,地球上两个城市,城市位于东经30°北纬45°,城市位于西经60°北纬45°,则城市之间的球面距离为________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为,则它们的体积比是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一个倒圆锥形的容器,其底面半径是5厘米,高是10厘米,容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球,在向容器倒满水后,再把玻璃球全部拿出来,则此时容器内水面的高度为________厘米

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 是正四棱锥,是正方体,其中,则到平面的距离为________

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 为正奇数),则除以88的余数为______

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 某样本平均数为,总体平均数为,那么(   )

    A. B. C. D.的估计值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个命题中真命题是  

    A.同垂直于一直线的两条直线互相平行

    B.底面各边相等,侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

    C.过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

    D.过球面上任意两点的大圆有且只有一个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 组合数恒等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在某次体检中,学号为)的四位同学的体重是集合中的元素,并满足,则这四位同学的体重所有可能的情况有(   )

    A.55种 B.60种 C.65种 D.70种

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 的展开式一共有13项.

    (1)求展开式中二项式系数之和;

    (2)求展开式中的常数项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某小区所有263户家庭人口数分组表示如下:

    家庭人口数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    家庭数

    20

    29

    48

    50

    46

    36

    19

    8

    4

    3

    (1)若将上述家庭人口数的263个数据分布记作,平均值记作,写出人口数方差的计算公式(只要计算公式,不必计算结果);

    (2)写出他们家庭人口数的中位数(直接给出结果即可);

    (3)计算家庭人口数的平均数与标准差.(写出公式,再利用计算器计算,精确到0.01)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径.

    (1)求证:

    (2)若圆柱的体积,求异面直线所成的角(用反三角函数值表示结果).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四棱锥的底面为菱形,且相交于点.

    (1)求证:底面

    (2)求直线与平面所成的角的值;

    (3)求平面与平面所成二面角的值.(用反三角函数表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面四边形中,所成的比为,即,则有:.

    (1)拓展到空间,写出空间四边形类似的命题,并加以证明;

    (2)在长方体中,分别为的中点,利用上述(1)的结论求线段的长度;

    (3)在所有棱长均为平行六面体中,为锐角定值),所成的比为,求的长度.(用表示)

    难度: 中等查看答案及解析