关于的方程的解为________
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设空间两直线、满足(空集),则直线、的位置关系为________
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已知向量,,则与的夹角为________
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6名同学派出一排照相,其中甲、乙两人相邻的排法共有________种(用数字表示)
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正六棱柱相邻两个侧面所成的二面角的大小为________
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一个袋子中装有8个球,其中2个红球,6个黑球,若从袋中拿出两个球,记下颜色,则两个球中至少有一个是红球的概率是________(用数字表示)
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某小镇对学生进行防火安全教育知晓情况调查,已知该小镇的小学生、初中生、高中生分别有1400人、1600人、800人,按小学生抽取70名作调查,进行分成抽样,则在初中生中的抽样人数应该是________
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已知地球半径为,地球上两个城市、,城市位于东经30°北纬45°,城市位于西经60°北纬45°,则城市、之间的球面距离为________
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两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为,则它们的体积比是_____________.
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有一个倒圆锥形的容器,其底面半径是5厘米,高是10厘米,容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球,在向容器倒满水后,再把玻璃球全部拿出来,则此时容器内水面的高度为________厘米
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是正四棱锥,是正方体,其中,,则到平面的距离为________
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记(为正奇数),则除以88的余数为______
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的展开式一共有13项.
(1)求展开式中二项式系数之和;
(2)求展开式中的常数项
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某小区所有263户家庭人口数分组表示如下:
家庭人口数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
家庭数 | 20 | 29 | 48 | 50 | 46 | 36 | 19 | 8 | 4 | 3 |
(1)若将上述家庭人口数的263个数据分布记作,平均值记作,写出人口数方差的计算公式(只要计算公式,不必计算结果);
(2)写出他们家庭人口数的中位数(直接给出结果即可);
(3)计算家庭人口数的平均数与标准差.(写出公式,再利用计算器计算,精确到0.01)
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已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积为,,,求异面直线与所成的角(用反三角函数值表示结果).
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已知四棱锥的底面为菱形,且,,,与相交于点.
(1)求证:底面;
(2)求直线与平面所成的角的值;
(3)求平面与平面所成二面角的值.(用反三角函数表示)
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在平面四边形中,、分、所成的比为,即,则有:.
(1)拓展到空间,写出空间四边形类似的命题,并加以证明;
(2)在长方体中,,,,、分别为、的中点,利用上述(1)的结论求线段的长度;
(3)在所有棱长均为平行六面体中,(为锐角定值),、分、所成的比为,求的长度.(用,,表示)
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