已知四棱锥的底面为菱形，且，，，与相交于点.（1）求证：底面；（2）求直线与平面所成的角的...

（本小题满分14分）

已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.

（Ⅰ）求证：底面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．

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如图：在四棱锥中，已知底面是菱形且，侧棱，为线段上的中点，为线段上的定点.

（1）求证：平面；

（2）若，，，且直线平面，求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小．

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如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小．

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已知四棱锥，底面是菱形， 是的中点， ，点在底面的射影恰好在上，且

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）如果二面角的大小为，求直线与平面所成二面角的正切值。

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已知四棱锥中，平面，底面为菱形，，E是中点，M是的中点，F是上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）直线与平面所成角的正切值为，当F是中点时，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；

（Ⅲ）已知M在线段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．

（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；

（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

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已知菱形中，对角线与相交于一点， ，将沿着折起得，连接.

（1）求证：平面平面；

（2）若点在平面上的投影恰好是的重心，求直线与底面所成角的正弦值.

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已知四棱锥的底面为菱形,且 ,,与相交于点.

（Ⅰ）求证:底面;

（Ⅱ）求点到平面的距离;

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