如图：在四棱锥
中，已知底面
是菱形且
，侧棱
，
为线段
上的中点，
为线段
上的定点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，且直线
平面
，求三棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图：在四棱锥中，已知底面是菱形且，侧棱，为线段上的中点，为线段上的定点.
（1）求证：平面；
（2）若，，，且直线平面，求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图：在四棱锥中，已知底面是菱形且，侧棱，为线段上的中点，为线段上的定点.
（1）求证：平面；
（2）若，，，且直线平面，求三棱锥的体积.
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如图，已知四棱锥
，底面四边形
为菱形，
，
．
分别是线段
．
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求异面直线与
所成角的大小．
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如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求异面直线与所成角的大小．
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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， 
， 
底面， 
为直线
上一动点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
， 分别为线段， 的中点，求证： 
平面
；
（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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（12分）如图，已知四棱柱
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥中，底面是菱形，且
，点是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
（
）求证： 
.
（
）若
，且平面平面，
求①二面角
的锐二面角的余弦值.
②在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角等于
，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.
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如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，为棱
的中点，为线段
的中点，
（Ⅰ）求证： 
面；
（Ⅱ）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
（1）求证：
面ABCD；
（2）判断直线MF与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，点
在线段
上，且
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
为等边三角形，
是线段
上的一点，且
平面
.
（1）求证：为的中点；
（2）若
为
的中点，连接
，
，
，
，平面
平面，
，求三棱锥
的体积.
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