如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．（1）求证：面A...

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．

（1）求证：面ABCD；

（2）判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（Ⅰ）求证： 面；

（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）已知直四棱柱的底面是菱形，且，为棱的中点为线段的中点．

（1）求证：直线；

（2）求证：

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如图：已知四棱柱的底面ABCD是菱形，=,且

（1）试用表示，并求；

（2）求证：；

（3）试判断直线与面是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。

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已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD=A A1，

点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.

(1)求证： MF∥平面ABCD

(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1

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如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形， ， ， 是的中点.

（1）图1中，点是的中点，求异面直线所成角的余弦值；

（2）图2中，点分别是的中点，点在线段上， ，求证：平面平面.

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（12分）如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知底面四边形

ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A₁A=2，点E

在线段BC上，点F在线段D₁C₁上，且BE=D₁F=1．

（1）求证：直线EF∥平面B₁D₁DB；

（2）求二面角F—DB—C的余弦值．

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如图，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD，

为棱的中点，M为线段的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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