如图,已知在棱柱的面底是菱形,且面ABCD,
为棱的中点,M为线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知在棱柱的面底是菱形,且面ABCD,
为棱的中点,M为线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,已知棱柱的底面是菱形,且面ABCD,,F为棱的中点,M为线段的中点.
(1)求证:面ABCD;
(2)判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求三棱锥的体积.
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(12分)如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱,为棱的中点,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,,为棱的中点,为线段的中点,
(Ⅰ)求证: 面;
(Ⅱ)判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图所示,EB垂直于菱形ABCD所在平面,且EB=BC=2,∠BAD=60°,点G、H分别为边CD、DA的中点,点M是线段BE上的动点.
(I)求证:GH⊥DM;
(II)当三棱锥D-MGH的体积最大时,求点A到面MGH的距离.
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如图,在三棱柱中,侧面为菱形,边长为2,且,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
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已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD=A A1,
点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.
(1)求证: MF∥平面ABCD
(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
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如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点.
Ⅰ求证:平面PBD;
Ⅱ求证:.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,点在线段上,且为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点.
(1)求证:FG//平面PBD;
(2)求证:BD⊥FG.
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