如图,在三棱柱中,侧面为菱形,边长为2,且,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,侧面为菱形,边长为2,且,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为的中点.
(1)求证: ;
(2)求点到平面 的距离.
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如图,四棱锥,底面是的菱形,侧面是边长为的正三角形,且与底面ABCD垂直,为的中点.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,四棱锥,底面是的菱形,侧面是边长为的正三角形,O是AD的中点, 为的中点.
(1)求证:;
(2)若PO与底面ABCD垂直,求直线与平面所成的角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,点在平面内的射影是的中点,侧面是边长为2的菱形,且,.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的大小.
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如图,在三棱柱中,
点在平面内的射影是的中点,侧面是边长为2的菱形,且,.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的大小.
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如图,三棱柱的侧面是边长为1的正方形,侧面侧面是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在线段上是否存在一点,使二面角为45°,若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为, 是的中点.
(I)求证: 平面.
(II)求证: 平面.
(III)求三棱锥的体积.
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如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为, 是的中点.
(I)求证: 平面.
(II)求证: 平面.
(III)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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