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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 15 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知,O是坐标原点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若两个球的半径之比为,则这两球的体积之比为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,,则( )

    A. 5 B. 8 C. 10 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角中,内角的对边分别为,若,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列的公比为,若,则(   )

    A.-7 B.-5 C.7 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,内角的对边分别为,若,则的最小角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若x+2y=4,则2x+4y的最小值是( )

    A.4 B.8 C.2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若数列是递增数列,且满足,则实数a的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则实数___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列满足,且,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,E,F分别是边长为1的正方形的边BC,CD的中点,将其沿AE,AF,EF折起使得B,D,C三点重合.则所围成的三棱锥的体积为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知等差数列的前n项和为,且.

    (1)求

    (2)求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求向量的夹角.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,已知内角所对的边分别为,已知的面积.

    (1)求边的长;

    (2)求的外接圆的半径.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

    求证:(1)AC⊥BC1;(2)AC1∥平面CDB1.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的前n项和为,已知

    (Ⅰ)求通项

    (Ⅱ)设,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,则电视塔的高度为多少?

    难度: 简单查看答案及解析