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本卷共 25 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是( )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 反比例函数y=﹣(x<0)如图所示,则矩形OAPB的面积是(  )

    A.3 B.﹣3 C. D.﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣3,下列说法正确的是(  )

    A. 图象开口向下

    B. 图象和y轴交点的纵坐标为﹣3

    C. x<1时,y随x的增大而减小

    D. 图象的对称轴是直线x=﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是(  )

    A.AB=AD B.BC=CD C. D.∠BCA=∠DCA

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为(  )

    A. 1000(1+x)2=1000+440 B. 1000(1+x)2=440

    C. 440(1+x)2=1000 D. 1000(1+2x)=1000+440

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是(  )

    A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=﹣的图象上,则(  )

    A.a<b<0 B.b<a<0 C.a<0<b D.b<0<a

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(﹣1,3),与x轴的交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论:①b2﹣4ac=0,②2a﹣b=0,③a+b+c<0;④c﹣a=3,其中正确的有(  )个.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,若旋转角为20°,则∠1为(  )

    A.110° B.120° C.150° D.160°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,P为弧AB上一点,则∠APB度数是(    )

    A.100° B.110° C.120° D.130°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=(  )

    A.1 B.1.5 C.2 D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根,且常数a与b互为倒数,那么a+b=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象,那么b的值是    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,三个顶点的坐标分别为,以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,可以得到,已知点的坐标是,则点的坐标是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点A在双曲线上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B,当AC=1时,△ABC的周长为           .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为y=x,点O1的坐标为(1,0),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2,以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3,以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;…按此做法进行下去,其中的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知关于x的方程x2﹣2kx+k﹣=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线 ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴, 的面积为6.

    (1)填空:点A的坐标为__________;

    (2)求双曲线和AB所在直线的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.

    (1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;

    (2)求出现平局的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).

    (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;

    (2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;

    (3)求(2)中线段OA扫过的图形面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,且DE=CE,⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F.

    (1)求证:CD∥BF;

    (2)若⊙O的半径为6,∠A=35°,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:如图,MN为⊙O的直径,ME是⊙O的弦,MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分∠DMN.

    求证:(1)DE是⊙O的切线;

    (2)ME2=MD•MN.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图中是抛物线形拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4 m,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为(3, ).

    (1)点P与水面的距离是________m;

    (2)求这条抛物线的表达式;

    (3)当水面上升1 m后,水面的宽变为多少?

    难度: 中等查看答案及解析