等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为( )
A.-24 B.-3
C.3 D.8
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若,满足,则的最大值为( )
A.0 B.3 C.4 D.5
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等差数列中,,,则的值为( )
A. B. C. D.
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宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的( )
A.5 B.4 C.3 D.9
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设x,y满足约束条件,则z=x-y的取值范围是
A. [–3,0] B. [–3,2] C. [0,2] D. [0,3]
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从编号为、、、、的件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是的样本,若编号为的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为( )
A. B. C. D.
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不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d, e,-4成等比数列,则=( )
A. B.- C. D.或-
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已知正实数满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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在中,,,.则满足条件的三角形个数为( )
A.个 B.个 C.个 D.无数个
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已知,,并且,,成等差数列,则的最小值为
A.16 B.9 C.5 D.4
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=2acosA,则A=( )
A. B. C. D.或
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若不等式的解集是.
(1)试求的值;
(2)求不等式的解集.
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某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的值.
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在 中,内角 所对的边分别为,且满足.
(1)求角 的大小;
(2)若,求的面积.
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为测试特斯拉汽车的百米加速时间,研发人员记录了汽车在取、、、、、、时刻的位移,并对数据做了初步处理,得到图.同时,令,得到数据图,现画出与,与的散点图.
累加 | 累加 |
(1)根据散点图判断,与,与哪两个量之间线性相关程度更强?(直接给出判断即可);
(2)根据(1)的结果选择线性相关程度更强的两个量,建立相应的回归直线方程;
(3)根据(2)的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,a3+a5=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,若{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<.
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