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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(   )

    A.-24 B.-3

    C.3 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足,则的最大值为( )

    A.0 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列中,,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的(   )

    A.5 B.4 C.3 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设x,y满足约束条件,则z=x-y的取值范围是

    A. [–3,0] B. [–3,2] C. [0,2] D. [0,3]

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 从编号为件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是的样本,若编号为的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d, e,-4成等比数列,则=(  )

    A.       B.-      C.        D.或-

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正实数满足,则的最大值为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,.则满足条件的三角形个数为(   )

    A.个 B.个 C.个 D.无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,并且成等差数列,则的最小值为  

    A.16 B.9 C.5 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=2acosA,则A=(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某同学5次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为8,9,10,11,12,则这组数据的标准差为__   _ ___分钟.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的取值如下表所示,若线性相关,且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,为测量一水塔AB的高度,在C处测得塔顶的仰角为60°,后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°,则水塔的高度为______米.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的通项公式,则该数列的前项之和等于______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若不等式的解集是

    (1)试求的值;

    (2)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中的值;

    (2)求月平均用电量的众数和中位数;

    (3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角 所对的边分别为,且满足.

    (1)求角 的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为测试特斯拉汽车的百米加速时间,研发人员记录了汽车在时刻的位移,并对数据做了初步处理,得到图.同时,令,得到数据图,现画出的散点图.

    累加

    累加

    (1)根据散点图判断,哪两个量之间线性相关程度更强?(直接给出判断即可);

    (2)根据(1)的结果选择线性相关程度更强的两个量,建立相应的回归直线方程;

    (3)根据(2)的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.

    附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,a3+a5=14.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设bn=,若{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<

    难度: 中等查看答案及解析