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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 抛物线y2=4x的焦点坐标是

    A.（0,2） B.（0,1） C.（2,0） D.（1,0）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列所给的点中，在不等式表示的平面区域内的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列中，，，则的公差为(　　 )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“若，则”的逆否命题是(　　 )

    A.“若，则” B.“若，则”

    C.“若，则” D.“若，则”

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，，则下列不等式正确的是（　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题为真命题的是(　　 )

    A.，使 B.，有

    C.，有 D.，有

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的内角的对边分别为，已知，，，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. “”是“”的　　

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若x，y满足约束条件，则的最大值为(　　 )

    A. B. C.0 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 记是等比数列的前n项和已知，，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离大于实轴长，则双曲线离心率的取值范围是（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知抛物线C：（）的焦点为F，不过F的直线与C的交点为A，B，与C的准线的交点为D．若，与的面积之比为，则（　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若三个正数1，b，16成等比数列，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，，，，点在线段上，若，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，，为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于其中一点，与轴交于点，且.直线与的外角平分线交于点，则的周长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设命题p：，命题q：关于x的方程无实根.

    （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

    （2）若为假命题，为真命题，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设等差数列的前n项和为，已知，.

    （1）求的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

    （1）求A；

    （2）若，，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和.

    （1）求的通项公式；

    （2）记数列的前n项和为，证明：.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.

    （1）求C的方程；

    （2）设C的右顶点为A，不过C左、右顶点的直线l：与C相交于M，N两点，且.请问：直线l是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析