已知数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
高二数学解答题中等难度题
已知数列,,且是函数的一个极值点.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,记数列的前n项和为,证明:.
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已知数列的前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,记数列的前项和为,证明:.
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已知等差数列的前项和为,有,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,证明:.
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已知数列的前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,记数列的前项和为,证明:.
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已知数列的前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,记数列的前项和为,证明:.
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已知数列的前n项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列{bn}的前n项和为Tn,证明:
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已知在公比为正数的等比数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若记数列的前n项和为,证明: <16(n =1,2,3 …).
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数列中,已知,时,.数列满足:.
(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若不等式成立(为正整数).求出所有符合条件的有序实数对.
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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设数列、满足,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切,证明成立;
(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
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