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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题p:,命题,则下列说法中正确的是(  )

    A.命题是假命题 B.命题是真命题

    C.命题是真命题 D.命题是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果,那么下列不等式成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等比数列满足:,且,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 满足约束条件,目标函数的最大值为(   )

    A.5 B. C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,若,则此三角形为(   )

    A.等边三角形 B.等腰三角形

    C.直角三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正实数满足,则的最小值为(  ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若关于的不等式在区间内有解,则实数的取值范围是(    ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知的内角所对的边分别为,且,若的面积为,则的周长的最小值为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列满足,其前n项和,则下列说法正确的个数是(   )

    ①数列是等差数列;②;③.

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则实数x的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等比数列中,成等差数列,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,内角所对的边分别为,若,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)解不等式

    (2)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为等差数列,且

    (1)求的通项公式;

    (2)若等比数列满足,求数列的前项和公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数

    (1)当时,求的最值;

    (2)若不等式对定义域的任意实数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足.

    (1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求数列的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在平面四边形ABCD中,

    (1)若,求△ABC的面积;

    (2)若,求AC.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,的中点.

    (1)证明:

    (2)若,求二面角平面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析