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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数满足,则复数(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题;命题的充要条件,则下列为真命题的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列为等差数列,且满足,则数列的前11项和为(   )

    A.40 B.45 C.50 D.55

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数,函数上单调递增,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若函数的图象关于y轴对称,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是函数的极值点,则的极大值为(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图像大致为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量的夹角为,且.若向量满足,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,数列满足,且是单调递增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数对任意都有,若上的值域为,则实数的取值范围为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 对于任意的实数,总存在三个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量满足,且,则向量的夹角为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数满足,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之为实一为从隅,开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是,共中a、b、c是△ABC的内角A,B,C的对边.若,且,2,成等差数列,则面积S的最大值为____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在上的连续函数对任意实数满足,则下列命题正确的有________.

    ①若,则函数有两个零点;

    ②函数为偶函数;

    ④若,则.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列为等比数列,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求的前项和为.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在锐角中,角的对边分别为.

    (1)求角的大小;

    (2)求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面四边形中,

    (1)若的面积为,求

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为大于1的整数),

    (1)当时,求处的切线方程;

    (2)当时,若关于的方程在区间上有两个实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求证:

    (2)若不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析