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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知扇形的弧长为4 cm,圆心角为2 弧度,则该扇形的面积为         (   )

    A.4 cm2 B.6 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 与圆的位置关系为( )

    A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将函数y=sin(x+)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于函数,下列说法正确的是(   )

    A.是奇函数 B.在区间上单调递增

    C.为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为偶函数,则的值可以取(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知三点A(1,0),B(0, ),C(2,),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 三角函数值的大小顺序是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点是直线上的动点,点为圆上的动点,则的最小值为(   )

    A. B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的定义域为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在区间()内的图象是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某港口水的深度是时间,单位:)的函数,记作.下面是某日水深的数据:

    经长期观察,的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水程度(船底离水面的距离)为,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它最多能在港内停留( )小时(忽略进出港所需的时间).

    A.6 B.12

    C.16 D.18

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆:和圆:交于两点,则直线的方程是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知角的终边过点,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,点轴上且到两点的距离相等,则点的坐标为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的部分图象如图所示,如果,且,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是第三象限角且.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 图象的一个对称中心为.

    (1)求

    (2)画出函数的区间上的图象.(要求列表)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于的方程.

    (1)若方程表示圆,求实数的取值范围;

    (2)若圆与直线相交于两点,且,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数(其中)的图象上相邻两个最高点的距离为.

    (1)求函数的图象的所有对称轴;

    (2)若函数内有两个零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆.

    (1)若圆的切线在轴、轴上的截距相等,求切线方程;

    (2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,且有为坐标原点),求使取得最小值时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析