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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列式子中，属于最简二次根式的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A. 若，则 B. 若，则

    C.  D. 的平方根是±3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题是假命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A. △ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形

    B. △ABC中，若a2= b2- c2，则△ABC是直角三角形

    C. △ABC中，若a:b:c=5:12:13，则△ABC是直角三角形

    D. △ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5，则△ABC是直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列关系式中， y不是x的函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为　　　　　　 （　　　 ）

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AF:EF:EB为　　　 （　　　 ）

    A. 4:1:2 B. 4:1:3 C. 3:1:2 D. 5:1:2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是　　　　　　　　　　 （　　　 ）

    A. AB=CD B. AC⊥BD C. AC=BD D. AD∥BC

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 若最简二次根式与能够合并，则=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=+的自变量x的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图的圆柱体中，底面圆的半径是cm，高是2cm，若一只小虫从A点出发，沿圆柱体侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算

    ①　　　　　　　　　　　　 ②

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中a=2－

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等腰△ABC的周长为10cm ，底边BC的长为y cm，腰AB的长为x cm.

    （1）写出y关于x的解析式；

    （2）求自变量x的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米.

    （1）这个梯子顶端离地面有　　　　　　　 米；

    （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△FCE．

    （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；　　

    （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

    （1）求证：OE=CD；

    （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

    （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；

    （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

    难度: 中等查看答案及解析