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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 的相反数等于（　　　　　 ）

    A. 2019 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列无理数中，与最接近的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿．用科学记数法表示1.496亿是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下图中三视图对应的几何体是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

    A. 4cm　　 B. 8cm　　 C. （a+4）cm　　 D. （a+8）cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（　　 ）

    A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    甲

    7

    9

    8

    6

    10

    乙

    7

    8

    9

    8

    8

    设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别为，，下列关系正确的是（　　　　　 ）

    A. ， B. ， C. ， D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（　　）

    A. 6　　 B. 6　　 C. 3　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在边长为的正方形中，把边绕点逆时针旋转，得到线段.连接并延长交于点，连接，则的面积为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 将多项式因式分解，结果是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　　　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

    ①四边形ACBE是菱形；

    ②∠ACD＝∠BAE；

    ③AF：BE＝2：3；

    ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．

    其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算: .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

    （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点，的坐标；

    （2）若和关于原点成中心对称图形，写出各顶点的坐标；

    （3）将绕着点O按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，在同一平面直角坐标系中，

    （1）若函数的图象过点，函数的图象过点，求，的值；

    （2）若函数的图形过函数的图象的顶点.

    ①求证：；②当时，比较与的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知，在四边形中，是对角线上一点，，以为直径的与边相切于点.点在上，连接.

    （1）求证：；

    （2）若，求证：四边形是菱形.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．

    （1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；

    （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

    （3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    （1）根据图中信息求出m=　　 　，n=　　 　；

    （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

    （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

    （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

    （1）如图1，若EF∥BC，求证：

    （2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

    （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析