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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 16 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式(　　 )

    A. 16(1+2x)=25　　 B. 25(1-2x)=16　　 C. 25(1-x)²=16　　 D. 16(1+x)²=25

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(　　 )

    A. (2，3)　　 B. (－2，3)　　 C. (－2，－3)　　 D. (－3，2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于抛物线y＝（x﹣1）2+2的描述正确的是（　　）

    A.开口向下 B.顶点坐标为（﹣1，2）

    C.有最大值为2 D.对称轴为x＝1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程x2+x+3＝0的根的情况是（　　）

    A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

    C.有两个实数根 D.有两个相等的实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，下列结论错误的是（　　）

    A.AB＝A'B' B.∠AOA'＝∠BOB'

    C.OB＝OB' D.∠AOB'＝100°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 方程（x﹣2）（x+3）＝0的两根分别是（　　）

    A.x1＝﹣2，x2＝3 B.x1＝2，x2＝3

    C.x1＝﹣2，x2＝﹣3 D.x1＝2，x2＝﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是（　　）

    A.（x+2）2＝5 B.（x﹣2）2＝3 C.（x﹣2）2＝5 D.（x+2）2＝3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一元二次方程（x+1）2＝4的根是（　　）

    A.x1＝﹣2，x2＝2 B.x1＝x2＝2 C.x1＝3，x2＝﹣1 D.x1＝﹣3，x2＝1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　）

    A.4 B.5 C.6 D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA•OB＝，其中正确的结论有（　　）

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 把方程2x2＝3x﹣1化为一般形式得：_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到△ACD，则图中的旋转角等于_____度

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是_____图形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象中，当x＜1时，y随着x的增大而_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若是方程的一个根，则的值为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，则CF的长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：

    （1）x2﹣2x＝0；

    （2）2x2+4x﹣5＝0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求抛物线y＝x2+2x+3的对称轴和顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2+ax﹣2＝0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC向下平移6个单位得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标；

    （3）分别连接B2C和C2B，判断四边形CBC2B2是什么特殊的四边形（不用说明理由）；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（0，6）．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结BE．

    （1）求证：△ACD≌△BCE；

    （2）当∠1＝25°时，求∠E的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元．经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售．

    （1）当每件的销售价为53元，该玩具每天的销售数量为　　　 　件；

    （2）若商店销售该玩具每天获利2000元，每件玩具销售价应定为多少元？

    （3）若该玩具每件销售价不低于57元，同时，每天的销售量至少20件，求每件的销售价定为多少元时，销售该玩具每天获得的利润w最大？并求出最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线C1：y＝a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相较于A，B两点（点A在点B的左侧），且点B的坐标为（1，0）

    （1）求抛物线C1的函数解析式；

    （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P，M关于点O成中心对称时．①求点M的坐标；②求抛物线C3的解析式；

    （3）在（2）的条件下，设抛物线C3与x轴的正半轴交于点D，在直线PD的上方的抛物线C3上，是否存在点Q使得△PDQ的面积最大？若存在，求出当点Q的横坐标为何值时△PDQ面积最大，若不存在请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析