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本卷共 23 题，其中：
单选题 9 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点　 (　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若二次函数的图象经过点和则方程的解为（　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

    A.y=3（x﹣3）2﹣3 B.y=3x2 C.y=3（x+3）2﹣3 D.y=3x2﹣6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，P是的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截使截得的三角形与相似，则过点P满足这样条件的直线最多有（ ）条．

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　　 　)

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数图象如图，下列结论中正确的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在Rt△ABC中，，，，则∠A的度数为（ ）．

    A.90° B.60° C.45° D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，则与的比是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么等于（ ）

    A.； B.； C.； D.．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请写出一个开口向下，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为的抛物线的解析式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个相似三角形的对应边上中线之比为，周长之和为，则较小的三角形的周长为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果若，且，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

    据此判断下列等式成立的是　　 （写出所有正确的序号）

    ①cos（﹣60°）=﹣；

    ②sin75°=；

    ③sin2x=2sinx•cosx；

    ④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一次函数与二次函数的图象交于轴上的点.

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）若一次函数的图象经过该二次函数图像的顶点，求该一次函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知一次函数y1＝x+m的图象与x轴y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2＝（x＜0）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．

    （1）分别求出一次函数及反比例函数的关系式；

    （2）求出点D的坐标并直接写出y1＞y2的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，图中的小方格是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

    （1）画出位似中心点；

    （2）求出与的位似比；

    （3）将向右平移单位，再向上平移个单位，得到，请在图中作出.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，如图，斜坡的坡度为，斜坡的水平长度为米.在坡顶处的同一水平面上有一座信号塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡项处测得该塔的塔顶的仰角为.求:

    坡顶到地面的距离；

    信号塔的高度.(，结果精确到米)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：

    （1）∠DAE=∠BAC；　　

    （2）△DAE∽△BAC．　　

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式；

    （2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图甲，，，，垂足分别为，且三个垂足在同一直线上.

    （1）证明：；

    （2）已知地物线与轴交于点，顶点为，如图乙所示，若是抛物线上异于的点，使得，求点坐标（提示：可结合第（1）小题的思路解答）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．

    (1)求△ABC中边BC上高AD；

    (2)当x为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；

    (3)当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析