2015-2016学年甘肃省高二上学期期末理科数学试卷（解析版）

命题“对任意的”的否定是（　　 ）

A．不存在　

B．存在

C．存在

D．对任意的

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对于常数m，n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的　　 （　 ）．

A．充分不必要条件　 　

B．必要不充分条件

C．充分必要条件　 　　　

D．既不充分也不必要条件

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双曲线的渐近线方程是（　　　 ）

A．　

B．　　

C．　　

D．

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抛物线的准线方程是（　　　 ）

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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向量，则 （　　　　 ）

A．相交　　　　　　　 B．垂直　　　　　　 C．平行　　　　　 D．以上都不对

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已知△ABC的周长为20，且定点B （0，－4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　　 ）

A．（x≠0）　　　　　　　　

B．（x≠0）　　

C．（x≠0）　　　　　　　　

D．（x≠0）

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下列命题中假命题是（　　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．过抛物线焦点的直线被抛物线截得的最短弦长为．　　

B．命题“有些自然数是偶数”是特称命题。

C．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直．

D．对于空间向量，，，则有

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，则=　 （　　　 ）

A．　　　　 B．97　　　　 C．　　　　　 D．61

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若双曲线上一点p到左焦点的距离是3，则点p到右焦点的距离为　 （　　 ）

A．4　　　　　　　 B．5　　　　　　 C．6　　　　　　 D．7

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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　　 ）

A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

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若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是__________．

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过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成的△的周长为　　　　　 ．

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在上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点的坐标为　　　　　　 ．

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在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是　　　　　　 ．

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已知， 若为真命题，求实数m的取值范围

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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上，且经过点（2,0）和点（0,1）

（1）求椭圆的标准方程；

（2）焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且·＝0，求△F1PF2的面积

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如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；　　

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已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且线段AB中点横坐标为2，求k的值．

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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；

（1）

（2）求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值．

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